ISO 19157

Aplicación de la norma ISO 19157 en la cartografía BTN25 de CNIG

Harold Mercado Llanos

QGIS plugin

Resumen

La información geográfica es hoy más accesible para los usuarios, contamos con múltiples fuentes y productores, lo que permite que la sociedad tengo muchos datos disponibles, pero no siempre la información es adecuada para una finalidad específica, he aquí la importancia de las herramientas para la evaluación de calidad que deben ser igualmente divulgadas y de fácil acceso, para que la implementación de las normas y estándares, aporten al usuario una valoración sobre la confianza que puede tener sobre el producto cartográfico y que sea una herramienta que le permita estimar la usabilidad (adecuación al uso) y comparar si lo indicado por el productor está conforme a la calidad esperada del conjunto de datos y así pueda tomar mejores decisiones al conocer las fortalezas y debilidades de la información.

En la actualidad el modelo para la evaluación de la calidad de datos geográficos más extendido y que se encuentra vigente es el establecido por la norma ISO 19157, que a pesar del manto de dudas que pueda surgir o las recomendaciones que se quieran aportar, esta norma propone un conjunto de medidas normalizadas de calidad y los procesos básicos de evaluación que son herramientas útiles para obtener medidas cualitativas y cuantitativas sobre el conjunto de datos geográficos.

Como aporte a la discusión, este trabajo pretenden automatizar lo expuesto en la norma ISO 19157, creando una herramienta guiada, estructurada y de carácter gratuito, que recopila los conceptos básicos de la norma, con especial atención a las medidas y métodos definidos en esta, luego se aplica esta herramienta sobre la cartografía oficial del Instituto geográfico Nacional (IGN) de España, para los mapas vectoriales y Bases Cartográficas y Topográficas de la BTN25, donde necesariamente debemos conocer las especificaciones del producto para identificar la estructura y características de los datos geográficos que ofrecen a los usuarios.

La herramienta permite la evaluación de la consistencia lógica, donde se evalúa la consistencia conceptual, la consistencia de formato, la consistencia de dominio y la consistencia topológica, se evalua la compleción (comisión y omisión), la exactitud posicional, la exactitud temporal y la usabilidad, generando para cada una de las evaluaciones un reporte de los resultados asociados a las medidas recomendadas por la norma ISO 19157 en el anexo D.

Esta creada como un complemento (plugin) para Qgis, donde el usuario, mediante la interfase grafica podrá cargar, seleccionar y configurar los datos sobre los que se desea implementar la evaluación y cuenta con ventanas de ayuda para comprender los pasos requeridos en la evaluación de todo el conjunto de datos de una hoja de la BTN25.

Descripción del plugin

El plugin de Qgis sigue el siguiente esquema de desarrollo:

Se hace una descripción de las diferentes pestañas con las que cuenta el plugin.

Menu inicial:

Proyecto nuevo:

El plugin requiere una carpeta vacía para crear el proyecto de evaluación de calidad, el sistema verifica esta condición y genera los archivos requeridos en la ubicación local indicada por el usuario. al iniciar un nuevo proyecto el plugin genera los siguientes archivos y directorios:

Directorio CD donde se almacenan las CDR que deben ser reproyectados.

Directorio Resultados donde se almacenan los resultados de las evaluaciones de calidad en formato HTML.

Fichero cde.txt Archivo plano donde se relacionan las ubicaciones de los CDE y CDR cargados en el plugin.

Fichero iso19157.qgs Archivo de proyecto QGIS para la interface de la cartografía, los geoprocesos y la visualización de resultados.

Fichero Iso19157.txt Archivo de configuración del proyecto.

Se puede cambiar la ubicación de la carpeta completa del proyecto, pero no se recomienda la manipulación de los archivos o carpetas internas dado que puede llegar a generar perdida de información y errores en el comportamiento del plugin.

Se recomienda no cambiar la ubicación de los conjuntos de datos CDE y CDR, esto genera que el plugin no puede volver a localizar los datos de entrada.

Proyecto existente:

En el caso que ya se tenga iniciado un proyecto de evaluación, el plugin verifica que en la carpeta indicada por el usuario existan los archivos correspondientes a dicho proyecto. Adicionalmente si ya ha realizado alguna evaluación sobre el conjunto de datos se habilita la pestaña Resultados donde encontrará los enlaces correspondientes.

Si se crea un nuevo proyecto o se cargue un proyecto existente de manera satisactoria se genera el mensaje "Puede continuar o revisar el resultado de la evaluación", en este caso se puede pasar a la pestaña "Conjunto de Datos"

Conjunto de datos:

Adicionar objeto:

Permite al usuario localizar en los directorios locales el conjunto de datos a evaluar CDE, solo acepta formato SHP.

Seleccione Conjunto de Datos Evaluación (CDE):

Permite seleccionar mediante un menu desplegable el CDE al que se le desea asociar un conjunto de datos de referencia CDR

Asociar CDR:

Una vez seleccionado el CDE en el menu desplegable, esta opción permite ubicar el archivo CDR en el directorio local, solo acepta formato SHP

Eliminar un CDE cargado:

Dando click sobre la fila del CDE se elimina el conjunto de datos de la evaluación

Validar CD

se valida que el CDE y CDR esten en el mismo sistema de coordenadas, que compartan la misma cobertura espacial y que tengan la misma topología, el resultado de esta validación se presenta en la pestaña "Validar CD"

Validar CD:

Se presenta el resultado de la validación del CDE y CDR se indica el numero de elementos cargados.

Sistema de coordenadas de referencia:

Verifica que el SCR del CDR sea igual que el SCR del CDE, en caso contrario se activa la opcion de "Reproyectar" que genera un nuevo CDR que se guarda en la carpeta del proyecto "CD" con el resultado de la reproyección

Cobertura espacial:

En el caso de la cartografía de la BTN25, se verifica la existencia del Shape "MAR_HOJ" en la carpeta de donde el usuario ha tomado los CDE, si este archivo no es encontrado se genera la cobertura con la extensión máxima de los CDE cargados, igualmente se genera la cobertura con la extensión máxima de los CDR, se registra el area de ambas coberturas y se estima el procentaje de cobertura compartida. Si no tienen cobertura compartida se pide al usuario que modifique los CDR.

Topología:

El plugin solo permite realizar la evaluación de calidad entre conjunto de datos de igual topología (punto-punto, linea-linea o polígono-polígono), en caso que se detecte que no corresponden al mismo tipo, de indica al usuario que debe eliminar el conjunto de datos o modificarlo para que se cumpla la condición.

Continuar:

Esta opción se activa una vez se cumpla el proceso de validación

Elementos de calidad:

Se presentan los CDE cargados y se permite al usuario habilitar o deshabilitar los elementos de calidad a evaluar en cada conjunto de datos, en caso que el CDE no tenga un CDR asociado solo permitirá la evaluacion de la consistencia lógica, la calidad temporal y la usabilidad.

Iniciar:

Una vez el usuario habilite los elementos de calidad a evaluar se puede iniciar con el proceso en la pestaña de Evaluación

Norma ISO 19157

La evaluación de calidad del plugin esta basada en los parametros y medidas establecidos por la norma internacional ISO 19157 que se centra en lo que se denomina elementos cuantitativos de la calidad de los datos espaciales, es decir, aquellos que se pueden expresar de una forma numérica, se organiza en los siguientes elementos de calidad de los datos:

• Compleción: Elemento de calidad que exige que los objetos o elementos definidos en las especificaciones o en el modelo de datos, se encuentren presentes comparando la cantidad de estos elementos con una base de datos de referencia. Los subelementos a evaluar son:
  
  
  
  • Comisión: Evalúa si el número de elementos de un conjunto de datos excedan el número de elementos de la base de datos de referencia.
  
  
  • Omisión: Evalúa si el número de elementos de un conjunto de datos falten en comparación con la base de datos de referencia.


• Consistencia Lógica: Permite la evaluación de la calidad verificando su estructura interna en relación al grado de adherencia a las reglas lógicas de los datos, en relación a sus atributos y relaciones especificas en los términos del producto. Los subelementos a evaluar son:
  
  
  
  • Consistencia de formato: Se verifican las características de almacenamiento del conjunto de datos y que deben cumplir con las definidas en las especificaciones del producto, por ejemplo, si se establece que los datos son tipo vector deben cumplir dicha estructura.
  
  
  • Consistencia conceptual: Se verifica el cumplimiento de los datos geográficos en relación al modelo que define conceptos de un universo de discurso . Se pueden evaluar como un indicador conjunto de la consistencia de dominio y de la consistencia topológica.
  
  
  • Consistencia de dominio: Se verifica que los objetos y sus atributos estén dentro del rango estipulado en las especificaciones del producto. Por ejemplo, que las curvas de nivel se representen en la equidistancia definida que el rango de las cotas pertenezcan a la lógica del área representada.
  
  
  • Consistencia Topológica: Se verifica que los objetos cumplan con las reglas cualitativas de la relación con ellos mismos y los demás objetos, como son la conectividad, la proximidad, la dirección, la geometría, reglas que pueden definir la estructuración de la información, por ejemplo, que los ríos están conectados correctamente en los afluentes aguas abajo.


• Exactitud Posicional: Permite la evaluación de las coordenadas X,Y y/o Z de los objetos en relación entre ellos mismos o en comparación de su posición en una referencia de mayor exactitud y que se encuentre en el mismo sistema de coordenadas. Los subelementos a evaluar son:
  
  
  
  • Exactitud absoluta o externa: se refiere a la exactitud de las coordenadas X,Y y/o Z en comparación con una referencia de mayor exactitud, donde se recomienda que por lo general sean datos 3 veces de mayor exactitud, es decir mayor proximidad entre los datos medidos y los valores verdaderos, lo que implica menores discrepancias y por tanto menor incertidumbre, por ejemplo, una cartografía obtenida a partir de imágenes de ortofotografías con una resolución espacial de 0.2 m se podría comparar con métodos geodésicos de alta precisión.
  
  
  • Exactitud relativa o interna: Se refiere a la relación o proximidad de las posiciones relativas, se puede considerar en este las diferencias de las distancias calculadas en el conjunto de datos evaluado y las distancias correspondientes en el producto considerado como verdad (conjunto de datos de referencia).
  
  
  • Exactitud de posición de datos de celdas: Al referirse a datos ráster, esta medida está sujeta a la resolución espacial del conjunto de datos, no aplicable a los datos de BTN25 de este trabajo.


• Consistencia Temporal Exactitud de los atributos temporales y de las relaciones temporales de los objetos . Los subelementos a evaluar son:
  
  
  
  • Exactitud de medida de tiempo: Corrección de las referencias temporales.
  
  
  • Consistencia temporal: Corrección de eventos ordenados o secuencias
  
  
  • Validez temporal: Validez de los datos con respecto al tiempo.


• Exactitud Temática Se evalúa la fiabilidad de la clasificación, las relaciones y los atributos de los objetos en comparación con una referencia que se considera verdadera. Los subelementos a evaluar son:
  
  
  
  • Corrección de la clasificación: Se evalúa la clasificación representada en el conjunto de datos en relación a una referencia considerada verdadera.
  
  
  • Corrección de atributo no cuantitativo: Diferencia de los valores dados a los atributos cualitativos respecto al conjunto de datos de referencia considerada verdadera
  
  
  • Corrección de atributo cuantitativo: Diferencia entre los valores dados a los atributos cuantitativos con respecto al conjunto de datos de referencia considerada verdadera.


• Medidas de agregación Se evalúan varios requisitos para el producto para que sea conforme con las especificaciones indicadas por el mismo producto, se puede basar en la combinación de los elementos de calidad antes indicados, se describe en el subelemento de usabilidad.

Evaluación de calidad

El plugin implementa la norma ISO 19157 tomando como referencia las medidas y métodos normalizados para cada uno de los elementos y subelementos de calidad, se recomienda seguir el orden de evaluación establecido por la norma ISO 19157 anexo I 2.3.

Para desarrollar el proceso de evaluación de calidad, se guien los pasos indicados por la norma ISO 19157 anexo E.3:

1. Especificar las unidades de calidad de datos: El plugin en el menu elementos de calidad permite que el usuario especifique las unidades de calidad de datos que evaluará para cada objeto geográfico, esta selección debe estar asociada al tipo de objeto geográfico y a los requerimientos del usuario.


2. Especificar las medidad de calidad: El plugin desarrolla las medidas de calidad indicadas en la norma ISO 19157 anexo D para cada una de las unidades de calidad seleccionadas por el usuario, no existe filtro previo, dado que se reportan los resultados para todas mas medidas.


3. Especificar los procedimientos: La norma ISO 19157 determina diferentes métodos de evaluación de calidad de datos:
   
   

   El método de evaluación directa se basa en la inspección de los ítems del conjunto de datos, puede clasificarse en interna y externa, el método de evaluación directa interna utiliza solo datos que se encuentran en el propio conjunto de datos que se esta evaluando, la evaluacion directa externa requiere un conjunto de datos externa independientes al conjunto de datos evaluados.
   El método de evaluacion indirecta esta basado en el conocimiento y la experiencia externa sobre el conjunto de datos evaluado, puede ser subjetivo y pueden considerarse el linaje, el productor y el proposito del conjunto de datos.
   
   El plugin desarrolla diferentes enfoques de inspección para la obtención de la información en el método de evaluación directa:
   

   
   El resultado de evaluación de calidad reportado en el plugin incluye el método de evaluación para cada elemento de calidad y el enfoque de inspección.



4. Determinar la salida de la evaluación de la calidad de datos: EL plugin realiza un informe de calidad independiente, de las medidas de calidad, los procedimientos y los métodos empleados



Consistencia lógica:

Este elemento de calidad requiere solo los CDE, se verifica la consistencia lógica del 100% de la cobertura de los datos y la evaluación se establece con las características indicadas en las especificaciones de la BTN25. de donde se obtiene el catálogo de objetos

Para el desarrollo de este modulo se sigue el siguiente esquema:






(continuación) Para los CDE tipo linea los procesos implementados son:






(continuación) Para los CDE tipo polígono los procesos implementados son:






Catálogo de objetos: Fichero en formato plano (txt) donde se relacionan los objetos representados en el CDE, describiendo su nombre, atributos, dominio y tipo de datos, se encuentra cargado en el plugin de manera predeterminada el catálogo de objetos de para la BTN25 con la estructura.



Los usuarios pueden generar el catálogo de objetos personalizado, solo deben cumplir con la siguiente estructura:




Fichero plano, con extensión "txt", separado por comas ",".

Encabezado "CODIGO,NOMBRE,TABLA,ATRIBUTO,DOMINIO,TIPO"

Donde:

Codigo: Caracteres alfanumericos que representan el CDE.

Nombre: Nombre del CDE segun las especificaciones.

Tabla: Nombre de la tabla del CDE

Atributo: Nombre del campo del CDE

Dominio: Valores que puede tomar el atributo, se escriben separados por "-", esta caracteristica puede ser nula, en ese caso se deja sin asignar.

Tipo: Tipo de dato en el que se encuentra almacenado el atributo (campo) segun las especificaciones, debe asignarse uno de estos 3 tipos (String, Integer, Real). Si se define un atributo debe tener un tipo asignado.




Cuando se tenga el fichero debe ser almacenado en la localización del plugin (por defecto C:\Users\_________\AppData\Roaming\QGIS\QGIS3\profiles\default\python\plugins\iso_19157) en la carpeta "Datos".




No remueva este fichero de la ubicación dado que afecta el comportamiento del plugin

Puede modificar el fichero, respetando los parametros antes indicados




Resultados:

La evaluación de la consistencia lógica genera para cada CDE, una capa de puntos con la representación de los errores encontrados, se emplea la siguiente simbologia

Característica	Simbología
Contornos internos consistentes (poligonos)	⬦
Ordenación de los vertices (capa rios)	✰
Pt/Vert Duplicados (puntos, lineas y poliginos)	◻ - 🛆
Puntos Superfluos (lineas y poligonos)	O
Bucles (lineas y poligonos)	X
Elementos unificados (lineas)	┃
Cruces y anclajes en exceso (lineas y poligonos)	╋
Anclajes por defecto (lineas)	>




Para las características "Entidades atributos duplicados", "Elementos solapados (lineas)" y "Contornos disjuntos (poligonos)", se crean capas adicionales

Las medidas y métodos de la Norma ISO 19157 (anexo D) implementadas son:

Medida	Anexo D	Tipo	Descripción
4	Tabla_D.4	Entero	Número total de duplicaciones exactas de instancias de objetos geográficos en el conjunto de datos
9	Tabla_D.9	Booleano	Verdadero indica que un item cumple las reglas del esquema conceptual
10	Tabla_D.10	Entero	Recuento de todos los ítem del conjunto de datos que no cumplen las reglas del esquema conceptual
11	Tabla_D.11	Entero	Número total de superposiciones erróneas en los datos
12	Tabla_D.12	Real	Número de items del conjunto de datos que no cumplen las reglas del esquema conceptual en relación al supuesto número total de estos ítems en el conjunto de datos
15	Tabla_D.15	Booleano	Verdadero indica que un ítem no es conforme con su dominio de valores
16	Tabla_D.16	Entero	Recuento de todos los ítem del conjunto de datos que no son conformes con su dominio de valores
18	Tabla_D.18	Real	Número de datos que no son conformes con su dominio de valores en relación al número total de ítem
119	Tabla_D.19	Booleano	Verdadero indica conflicto en la estructura física
19	Tabla_D.20	Entero	Recuento de todos los ítem del conjunto de datos que están almacenados en conflicto con la estructura física del conjunto de datos
20	Tabla_D.21	Real	Número de ítems de datos que están almacenados en conflicto con la estructura física del conjunto de datos, dividido entre el número total de ítems
23	Tabla_D.24	Entero	Recuento de ítems del conjunto de datos, dentro del parámetro de la tolerancia*, que no se han combinado debido a subtrazos.
24	Tabla_D.25	Entero	Recuento de ítems del conjunto de datos, dentro del parámetro de la tolerancia*, que no se han combinado debido a sobretrazos.
26	Tabla_D.27	Entero	Recuento de todos los ítems de los datos que ilegalmente se intersectan con ellos mismos.
27	Tabla_D.28	Entero	Recuento de todos los ítems de los datos que ilegalmente se autosuperponen con ellos mismos

Tomado de la Norma ISO 19157




Las especificaciones de la BTN25, adicionalmente indica que se deben valorar:

• - Puntos o vertices duplicados.
• - Puntos superfluos
• - Elementos unificados



* Parámetro de tolerancia para la evaluación de la consistencia lógica, se define el parámetro de tolerancia mediante el limite de percepción visual, índice que asume el límite de percepción del ojo humano, para una vista normal entre 0,25 mm, con un error no superior al 0,2 mm, para la observación en condiciones normales, dado que en el proceso de medición de productos cartográficos se requiere dedicación y un gran numero de lecturas, se puede incrementar el valor de percepción normal, en un porcentaje de relajación (Pr), que el usuario define teniendo en cuenta las condiciones externas (ARIZA F), esto permite aumentar el valor de percepción visual debido a la fatiga que se pueda presentar dado que el proceso de medición debe ser continuo.

Uno de los valores utilizados para Pr es el 25%, considerando un muestreo continuo de 20 a 30 mediciones continuas, por tanto la tolerancia para el límite de percepción visual esta determinado por:

Tolerancia (metros) = (0,0002 ) . (Pr) . (Me)

Donde: Me es el modulo de la escala del producto cartográfico.




En el caso de la BTN25 el limite de percepción visual seria:

Tolerancia (metros) = 0,0002 x 1,25 x 25.000 = 6,25 m

Complesión:

Este elemento de calidad requiere que los CDE tengan asociado con un CDR.


Para el desarrollo de este modulo se sigue el siguiente esquema:






Extensión espacial de la evaluación: El usuario debe definir el area de evaluación, el plugin presenta 3 opciones:

• Cobertura compartida: Area común entre la extensión de los CDE y la extensión de la CDR
• Extensión CDE:
• Extensión CDR:



El plugin permite comparar el CDE, con todas las entidades del CDR o realizar un filtro del CDR mediante un valor de atributo específico. Este parámetro debe ser definido por el usuario para cada uno de los CDE a evaluar.




Resultados:

Las medidas y métodos de la Norma ISO 19157 (anexo D) implementadas son:

Medida	Anexo D	Tipo	Descripción
1	Tabla_D.1	Booleano	Verdadero indica que el ítem es excedente
2	Tabla_D.2	Entero	Número de ítems del conjunto o muestra de datos que no deberian haber estado presentes
3	Tabla_D.3	Real	Número de ítems excedentes en el conjunto o muestra de datos en relación al número de ítems que deberían haber estado presentes
5	Tabla_D.5	Booleano	Verdadero indica que el ítem es omitido
6	Tabla_D.6	Entero	Recuento de todos los ítems que deberían haber estado ene el conjunto o muestra de datos y estan omitidos
7	Tabla_D.7	Real	Número de ítems omitidos en el conjunto o muestra de datos en relación al número de ítems que deberían haber estado presentes

Tomado de la Norma ISO 19157




Exactitud posicional:

Este elemento de calidad requiere que los CDE tengan asociado con un CDR.


Para el desarrollo de este modulo se sigue el siguiente esquema:






Extensión espacial de la evaluación: El usuario debe definir el area de evaluación, el plugin presenta 3 opciones:

• Cobertura compartida: Area común entre la extensión de los CDE y la extensión de la CDR
• Extensión CDE:
• Extensión CDR:



El plugin solicita al usuario ingrese el número de puntos a muestrear, como minimo se deben indicar 25 y un máximo de 500 puntos.




El usuario debe indicar la escala del CD, para calcular las tolerancias, siguiendo los siguientes parámetros:




Parámetro de tolerancia: (metros)

limite de percepción visual: índice que asume el límite de percepción del ojo humano, para una vista normal entre 0,25 mm, con un error no superior al 0,2 mm, para la observación en condiciones normales, dado que en el proceso de medición de productos cartográficos se requiere dedicación y un gran numero de lecturas, se puede incrementar el valor de percepción normal, en un porcentaje de relajación (Pr), que el usuario define teniendo en cuenta las condiciones externas (ARIZA F), esto permite aumentar el valor de percepción visual debido a la fatiga que se pueda presentar dado que el proceso de medición debe ser continuo.

Uno de los valores utilizados para Pr es el 25%, considerando un muestreo continuo de 20 a 30 mediciones continuas, por tanto la tolerancia para el límite de percepción visual esta determinado por:

Tolerancia (metros) = (0,0002 ) . (Pr) . (Me)



Error posicionamiento de contornos - EPC: Se basa en la capacidad de posicionar o adquirir información de un producto cartográfico, dadas las características del terreno representado, valorando la incertidumbre en el desplazamiento de un punto debido a la escala de representación. Se utiliza el EPC para determinar la precisión en la medición sobre cartografía, teniendo en cuenta la escala de entrega o para calcular la escala de impresión para “disimular” el desplazamiento del punto representado o las coordenadas dadas. Se utiliza un valor de ponderación de acuerdo al tipo de terreno, denominado Error de contorno – Ec, los valores usuales son: 0.0005 metros para zonas planas y 0.0007 para zonas quebradas o de alta pendiente. La expresión para calcular EPC será:

EPC = Ec . Me


Estándar de precisión para datos geoespaciales digitales (ASPRS): El objetivo del estándar de precisión ASPRS para datos geoespaciales digitales reemplazan los estandares existentes para grandes mapas 1990 y las directrices ASPRS, para la precisión vertical Lidar Data 2004, con el nuevo estándar de precisión se aborda mejor la tecnología digital.
El estandar ASPRS aplicado para la precisión horizontal para mapas planimétricos es aplicable a cualquier escala cartográfica, la implementación se organiza en clases (I, II, III, ... N), donde el RMSE en X o Y (cm) = 0.0125 veces el factor de escala.


RMSEx o RMSEy = ((Clase) x 0.0125 x (Modulo de la escala))



(RMSEx / 100) (RMSEy / 100) para indicar la medida en metros





Precisión Horizontal (radial) al 95% confianza = RMSEr x 1.7308



Tolerancia del usuario: Se basa en la experiencia del usuario y el conocimiento que tenga de la cartografía evaluada




Detección de errores groseros (Outliers):

Se pude detectar la presencia de errores groseros aplicando test estadísticos sobre el residual (R), donde se determina un potencial error grosero se presentan cuando R es mayor que el valor que se calcula de la desvición estandar de las observaciones multiplicado por un factor (M), que depende del tamaño de la muestra. Se puede calcular para 1 dimensión (Test Lineal) o para 2 dimensiones (Test Circular).




Test Lineal:

Residual, R =

R es un potencial cuando:

y para el calculo de donde v = n - 1 grados de libertad.





Test Circular:

Residual, R =

R es un potencial cuando:

y para el calculo de donde v = n - 1 grados de libertad.





Test de significancia del sesgo calculado:

Para determinar si la presencia de sesgo es significativa, se puede probar contra la distribución t, el sesgo debe considerarse significativo con el nivel de confianza del 90% si el valor cero no se encuentra en el rango definido por:





donde:




Se aplica de manera independiente para cada posicion (este, norte, cota):





Resultados:

Las medidas y métodos de la Norma ISO 19157 (anexo D) implementadas son:

Medida	Anexo D	Tipo	Descripción
28	Tabla_D.29	Medida	Valor medio de las incertidumbres posicionales para un conjunto de posiciones donde la incertidumbre posicional se define como la distancia entre la posición medida y la que se considera como verdadera la media de las incertidumbres posicionales de las posiciones horizontales absolutas o externas se calculan como: (esta medida de calidad es diferente a la desviación típica).
128	Tabla_D.30	Medida	Para un número de puntos (N), se ofrecen las posiciones medidas como coordenadas xmi y ymi dependiendo de las dimensiones en las que se mide la posición del puntos. Se considera que un conjunto correspondiente de coordenadas xti y yti representa las posiciones verdaderas. las desviaciones y sesgos se calculan como: sesgo:
29	Tabla_D.31	Medida	Para un número de puntos (N), se ofrecen las posiciones medidas como coordenadas xmi y ymi dependiendo de las dimensiones en las que se mide la posición del punto. Se considera que un conjunto correspondiente de coordenadas xti y yti representa las posiciones verdaderas. Todas las incertidumbres posicionales por encima de un umbral predefinido emáx son eliminadas del conjunto. las incertidumbres posicionales se calculan como: el cálculo de ei se define en la medida de la calidad "valor medio de las incertidumbres posicionales" en una, dos y tres dimensiones. para el número de errores restantes (NR), la la media de las posiciones horizontales absolutas se calcula como:
30	Tabla_D.32	Entero	Para un número de puntos (N), se ofrecen las posiciones medidas como coordenadas xmi y ymi dependiendo de las dimensiones en las que se mide la posición del punto. Se considera que un conjunto correspondiente de coordenadas xti y yti representa las posiciones verdaderas. El cálculo de ei se define en la medida de calidad "valor medio de las incertidumbres posicionales" en una, dos y tres dimensiones. se considera como error todas las incertidumbres posicionales por encima del umbral predefinido.
31	Tabla_D.33	Real	Para un número de puntos (N), se ofrecen las posiciones medidas como coordenadas xmi y ymi dependiendo de las dimensiones en las que se mide la posición del punto. Se considera que un conjunto correspondiente de coordenadas xti y yti representa las posiciones verdaderas. El cálculo de ei se define en la medida de calidad "valor medio de las incertidumbres posicionales" en una, dos y tres dimensiones. se considera como error todas las incertidumbres posicionales por encima del umbral predefinido. El número de errores se ofrece en relación al número total de puntos medidos.
33	Tabla_D.35	Medida	Error lineal probable, LEP (Linear Error probable) LE50 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
34	Tabla_D.36	Medida	Error lineal tpico, SLE (Standard Linear Error) LE68.3 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
35	Tabla_D.37	Medida	Exactitud lineal al 90% de nivel de significación, LMAS (Linear Map Accuracy Standard) LE90 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
36	Tabla_D.38	Medida	Exactitud lineal al 95% de nivel de significación, LMAS (Linear Map Accuracy Standard) LE95 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
37	Tabla_D.39	Medida	Exactitud lineal al 99% de nivel de significación, LMAS (Linear Map Accuracy Standard) LE99 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
38	Tabla_D.40	Medida	Exactitud lineal casi cierto LE99.8 (Ver tabla G.2 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
39	Tabla_D.41	Medida	Error cuadrático medio, ECM (RMSE, Root Mean Square Error) El valor verdadero de un observable Z se conocen como xt de este modo del estimador se obtiene el error cuadrático medio ECM = σz
41	Tabla_D.43	Medida	Error lineal absoluto al 90% de nivel de significación de datos verticales con sesgo (Alternativa 2) Se calcula la comparación de los datos (fuente) y el control (referencia) de la siguiente manera: 1. Se calcula el error absoluto en la dimensión vertical en cada punto: 2. Se calcula el error medio vertical: 3. Se calcula la desviación típica de los errores verticales: 4. Se calcula el ratio del valor absoluto del error medio entre la desviación típica: 5. Si ratio > 1,4 entonces se calcula k = 1.2515 6. si ratio <= 1,4 entonces se calcula k, el ratio del sesgo vertical entre la desviación típica de las altitudes, usando un ajuste polinómico cúbico mediante los valores tabulados definidos en Handbook of Tables for Probability and Statistics 7. Se calcula LE90 para la fuente: 8. Se calcula el LE90 absoluto:
42	Tabla_D.44	Medida	Desviación típica circular, error puntual de Helmert, CSE (Circular Standard Error) CE39.4 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.3)
43	Tabla_D.45	Medida	Error circular probable, CEP (Circular Error probable) CE50 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.3)
44	Tabla_D.46	Medida	Error circular estandar, CMAS (Circular Map Accuracy Standard) CE90 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.3)
45	Tabla_D.47	Medida	Exactitud de navegación CE95 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.3)
46	Tabla_D.48	Medida	Error circular casi cierto, CNCE (Circular Near Certainty Error) CE99.8 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.3)
47	Tabla_D.49	Medida	Error cuadrático medio planimétrico, ECMP (RMSEP, Root Mean Square Error of Planimetry) El valor verdadero de las coordenadas observadas X e Y se conocen como xt y yt de este modo del estimador se obtiene el error cuadrático medio planimétrico ECMP = σ
48	Tabla_D.50	Medida	Error circular absoluto al 90% de nivel de significación de datos con sesgo (OTAN) Se calcula la comparación de los datos (fuente) y el control (referencia) de la siguiente manera: 1. Se calcula el error absoluto en la dimensión horizontal en cada punto y en cada coordenada Xt y Yt 2. Se calcula el error medio horizontal de cada coordenada 3. Se calcula la desviación típica circular de las diferencias que se han medido entre el producto evaluado y la fuente de referencia: 4. Se calcula la desviación típica circular de los errores en la fuente de referencia: σR 5. Se calcula la desviación típica circular de los errores en el producto evaluado: 6. Se calcula el error circular absoluto al 90% de nivel de confianza de datos con sesgo (CMAS)
49	Tabla_D.51	Medida	Error circular absoluto al 90% de nivel de significación de datos con sesgo (ACE Absolute circular error) Se calcula la comparación de los datos (fuente) y el control (referencia) de la siguiente manera: 1. Se calcula el error absoluto en la dimensión horizontal en cada punto 2. Se calcula el error medio horizontal: 3. Se calcula la desviación típica de los errores horizontales: 4. Se calcula el ratio del valor absoluto del error medio entre la desviación típica: 5. Si ratio > 1,4 entonces k = 1,2815 6. Si ratio <= 1,4 entonces se calcula k, el ratio de la media entre la desviación típica, usando un ajuste polinómico cúbico mediante los valores tabulados definidos en Handbook of Tables for Probability and Statistics 7. Se calcula CE90 para la fuente: 8. Se calcula el CE90 absoluto:
52	Tabla_D.54	Medida	Error vertical relativo Rel LE90 Se calcula la comparación de los datos (fuente) y el control (referencia) de la siguiente manera: 1. Se determinan todas las combinaciones de parejas posibles entre los puntos muestreados: Las combinaciones de parejas será: 2. Se calcula el error vertical en cada punto: 3. Se calcula el error relativo vertical para cada combinación de parejas de puntos: 4. Se calcula la desviación típica relativa vertical: 5. se calcula el error vertical relativo pasando el nivel de confianza al 90% Rel LE90 = 1,645.μZ rel
53	Tabla_D.55	Medida	Error horizontal relativo Rel CE90 Se calcula la comparación de los datos (fuente) y el control (referencia) de la siguiente manera: 1. Se determinan todas las combinaciones de parejas posibles entre los puntos muestreados: Las combinaciones de parejas será: 2. Se calcula el error en las dimensiones X y Y en cada punto: 3. Se calcula el error relativo en X y Y para cada combinacion de parejas de puntos: 4. Se calcula la desviación típica relativa en cada eje: 5. se calcula la deviación relativa horizontal 6. se calcula el error horizontal relativo pasando el nivel de significación al 90% Rel CE90 = 2,146.μH rel

Tomado de la Norma ISO 19157




Tabla G.2 - Relación entre los cuantiles de la distribución normal y el nivel de significación

Probabilidad P	Cuantil	Medida básica	Nombre	Tipo de valor
P = 50%	μ50% = 0,6745	μ50%.σZ	LE50	Medida
P = 68,3%	μ68,3% = 1	μ68,3%.σZ	LE68.3	Medida
P = 90%	μ90% = 1,645	μ90%.σZ	LE90	Medida
P = 95%	μ95% = 1,960	μ95%.σZ	LE95	Medida
P = 99%	μ99% = 2,576	μ99%.σZ	LE99	Medida
P = 99,8%	μ99,8% = 3	μ99,8%.σZ	LE99.8	Medida

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Tabla G.5 - Relación entre la probabilidad P y el radio correspondiente del área circular

Probabilidad P	Medida básica de la calidad de datos	Nombre	Tipo de valor
P = 39,4%		CE39.4	Medida
P = 50%		CE50	Medida
P = 90%		CE90	Medida
P = 95%		CE95	Medida
P = 99,8%		CE99.8	Medida

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Se presenta un informe detallado de las medidas de incertidumbre de los puntos muestreados, donde se presentan las coordernadas y las diferencias posicionales para el "error norte" y el "error este"

Se calculan y visualizan los errores o incertidumbres posicionales, mediante el diferentes estimadores de la estadistica circular




donde:
error norte (Y_f - Y_i)
error norte (X_f - X_i)


donde: f = referencia i = evaluado



Acimut medio:


donde:

Modulo medio:


donde:

Varianza circular:




Desviación estandar circular:




Asimetría (skewness o sesgo):


donde:

Curtosis (o elevación):


donde:

Dispersión circular:


donde:

Desviación estandar angular:




Desviación angular media (Batschelet, 1981):




Parámetro Von Mises (aproximaciones):








Calidad temporal:

Este elemento de calidad se aplica solo sobre el CDE


Para el desarrollo de este modulo se sigue el siguiente esquema:






Resultados:

Las medidas y métodos de la Norma ISO 19157 (anexo D) implementadas son:

Medida	Anexo D	Tipo	Descripción
54	Tabla_D.56	Medida	Exactitud temporal al 68,3% de nivel de significación LE68.3 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
55	Tabla_D.57	Medida	Exactitud temporal al 50% de nivel de significación LE50 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
56	Tabla_D.58	Medida	Exactitud temporal al 90% de nivel de significación LE90 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
57	Tabla_D.59	Medida	Exactitud temporal al 95% de nivel de significación LE95 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
58	Tabla_D.60	Medida	Exactitud temporal al 99% de nivel de significación LE99 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)
59	Tabla_D.61	Medida	Exactitud temporal al 99.8% de nivel de significación LE99.8 (Ver tabla G.5 de la norma ISO 19157 Anexo G.3.2)

Tomado de la Norma ISO 19157




Tabla G.2 - Relación entre los cuantiles de la distribución normal y el nivel de significación

Probabilidad P	Cuantil	Medida básica	Nombre	Tipo de valor
P = 50%	μ50% = 0,6745	μ50%.σZ	LE50	Medida
P = 68,3%	μ68,3% = 1	μ68,3%.σZ	LE68.3	Medida
P = 90%	μ90% = 1,645	μ90%.σZ	LE90	Medida
P = 95%	μ95% = 1,960	μ95%.σZ	LE95	Medida
P = 99%	μ99% = 2,576	μ99%.σZ	LE99	Medida
P = 99,8%	μ99,8% = 3	μ99,8%.σZ	LE99.8	Medida

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Exactitud temática:

Usabilidad: